Question

17．下列分数，不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{7}{14}$
• C． $\frac{8}{13}$
• D． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数；由此解答．

解答 解：A、$\frac{6}{15}$约分后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
B、$\frac{7}{14}$约分后是$\frac{1}{2}$，分母只含有质因数5，能化成有限小数；
C、$\frac{8}{13}$母中含有质因数13，不能化成有限小数；
D、$\frac{9}{12}$约分后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数，2，能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数．