Question

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3500朵紫花，则黄花一共用了多少朵？

Answer 1

分析：假设有a盆甲盆景，b盆乙盆景，c盆丙盆景．这样可以根据红花和紫花的数量列出两个式子：红花：15a+10b+10c=2900，化简得：3a+2b+2c=580，紫花：25a+25c=3500，化简得：a+c=140，黄花：24a+12b+18c=6×（4a+2b+3c）=6×[（3a+26+2c）+（a+c）]=6×[580+140]=4320．据此解答．

解答：解：假设有a盆甲盆景，b盆乙盆景，c盆丙盆景，根据题意得：
红花：
15a+10b+10c=2900，
   3a+2b+2c=580，
紫花：
25a+25c=3500，
    a+c=140，
黄花：
24a+12b+18c，
=6×（4a+2b+3c），
=6×[（3a+2b+2c）+（a+c）]，
=6×[580+140]，
=4320（朵）．
答：黄花一共有4320朵．

点评：本题的关键是分析数量关系，用等量代换的方法，把黄花的朵数代换成已知红花和紫花的朵数进行解答．