Question

有甲、乙两人同做一工程，需8天完工，若甲一人独做6天后，再乙独做10天完工．甲乙独做各需多少天？

Answer 1

分析：“甲一人独做6天后，再乙独做10天完工”．可看作甲乙两人合作了6天，乙单独做了10-6=4天，用工作总量减去去甲乙两人合作干的工作量，再除以乙的工作时间，就是乙的工作效率，据此可求出乙单独工作的时间，然后可求出甲单独工作的时间．据此解答．

解答：解：“甲一人独做6天后，再乙独做10天完工”．可看作甲乙两人合作了6天，甲乙两人合干6天做的工作量是
6×

1

8

=

6

8

，
乙单独做需要的天数是：
1÷[（1-

6

8

）÷（10-6）]，
=1÷[

1

4

÷4]，
=1÷

1

16

，
=16（天）．
甲独做需要的天数是：
1÷（

1

8

-

1

16

），
=1÷

1

16

，
=16（天）．
答：甲单独做需要16天，乙独做需要16天．

点评：本题的关键是让学生理解“甲一人独做6天后，再乙独做10天完工”．可看作甲乙两人合作了6天，乙单独做10-6=4天完成，再根据工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系进行解答．