Question

（2012?郑州模拟）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为

36

．

Answer 1

分析：由题目条件可得：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和．则长-宽=30-22=8，是“三”正方形的边长；
宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6．从而可求得阴影部分的面积．

解答：解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，
长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和，则长-宽=30-22=8，是“三”正方形的边长；
宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，
因此中间小正方形边长=22-8×2=6．
所以中间小正方形面积=6×6=36．
答：中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36．
故答案为：36．

点评：解决此题的关键是灵活的利用题目条件，并结合等量代换的方法，先求得小正方形的边长，进而求出其面积．