Question

14．已知在△ABC中，∠A=60°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形的内角和是180°求出∠B+∠C=180°-60°=120°，根据BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则，∠OBC+OCB=120°÷2=60°，在三角形OBC中，根据三角形的内角和是180°，求出∠BOC=180°-60°=120°．

解答 解：∠B+∠C=180°-60°=120°
∠OBC+OCB=120°÷2=60°
∠BOC=180°-60°=120°
所以∠BOC=120°

点评 此题考查了三角形的内角和以及角平分线的定义．