Question

如果圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩小为原来的

1

3

，则圆锥的体积不变．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

 πr²h，半径缩小到原来的

1

3

，即缩小3倍，则圆锥的底面积就缩小3×3=9倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．

解答： 解：半径缩小3倍，则圆锥的底面积就缩小9倍，又因为高扩大了3倍，
圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了9÷3=3倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．