Question

13．用递等式计算．
（1）46.7-15.03-4.97          
（2）709-4832÷16
（3）4÷$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{9}$÷4              
（4）3.8+$\frac{3}{7}$+5.2+$\frac{4}{7}$
（5）$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$          
（6）$\frac{2}{3}$×[0.7+$\frac{3}{16}$÷（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）可用46.7减去15.03与4.97的和，结果不变；
（2）将算式中的16改写成8×2，然后再709减去用2832除以8再除以2的商，结果不变；
（3）先算除法，再算减法；
（4）运用加法交换律与结合律简算；
（5）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）46.7-15.03-4.97
=46.7-（15.03+4.97）
=46.7-20
=26.7

（2）709-4832÷16
=709-4832÷（8×2）
=709-4832÷8÷2
=709-604÷2
=709-302
=407

（3）4÷$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{9}$÷4 
=4×$\frac{9}{4}$-$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{4}$
=9-$\frac{1}{9}$
=8$\frac{8}{9}$

（4）3.8+$\frac{3}{7}$+5.2+$\frac{4}{7}$
=（3.8+5.2）+（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=9+1
=10

（5）$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$ 
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{23}$+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$ 
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×$\frac{1}{23}$
=1×$\frac{1}{23}$
=$\frac{1}{23}$

（6）$\frac{2}{3}$×[0.7+$\frac{3}{16}$÷（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{2}{3}$×[0.7+$\frac{3}{16}$÷$\frac{3}{8}$]
=$\frac{2}{3}$×[0.7+0.5]
=$\frac{2}{3}$×1.2
=0.8

点评 此题主要考查的是分数、小数的四则混合运算与简便运算，注意运算顺序，运用合适的方法简算．