Question

【题目】用数码0、1、2、3、4可以组成多少个

（1）三位数；

（2）没有重复数字的三位数；

（3）没有重复数字的三位数的偶数；

（4）小于1000的自然数．

Answer 1

【答案】可以组成三位数100个；没有重复数字的三位数48个；没有重复数字的三位数的偶数30个；小于1000的自然数125个．

【解析】

试题分析：

（1）根据题意，要用0、1、2、3、4组成三位数，百位有4种选择方法，即1、2、3、4；十位和个位均有5种选择方法，即，0、1、2、3、4；根据乘法原理，即可得到答案；

（2）根据题意，要用0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，百位有4种选择方法，十位有4种选择方法，个位有3种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案；

（3）当个位是0时，十位有4种选择方法，百位有3种选择方法，当个位是2、4时，百位有3种选择方法，十位有3种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案；

（4）用组成一位数的种数加两位数的种数加三位数的种数，即可得到答案．

解：

（1）4×5×5=100（个），

（2）4×4×3=48（个），

（3）4×3×1+2×3×3=30（个），

（4）5+4×5+4×5×5=125（个）．

答：可以组成三位数100个；没有重复数字的三位数48个；没有重复数字的三位数的偶数30个；小于1000的自然数125个．