把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米.原来的圆柱体的体积是多少?
解:25.12÷2=12.56(平方分米),
12.56×8=100.48(立方分米),
答:原圆柱的体积是100.48立方分米.
分析:已知把一个圆柱截成两个圆柱后,表面积增加了25.12平方分米,表面积增加的是两个截面的面积,它的侧面积不变,因此每个截面的面积是25.12÷2=12.56平方分米.根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可.
点评:此题解答关键是理解,把一个圆柱截成两个圆柱后,表面积增加的是两个截面的面积,它的侧面积不变.先求出底面积,根据圆柱的体积公式解答.