Question

【题目】如图，c=6，三个同心圆的半径依次为，，和，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是　 　．

Answer 1

【答案】5：36

【解析】

试题分析：当c=6时，=1，=2，=3，结合图形发现：阴影部分可以分为三部分进行计算，一是半径为1的最小圆内圆心角为90°的扇形面积；二是内圆半径为1，外圆半径为2，圆心角为20°的圆环的面积，三是内圆半径为2，外圆半径为3，圆心角为60°的圆环的面积，由此利用扇形和圆环的面积公式即可求出阴影部分的面积，再利用圆的面积公式求出最大圆的面积即可求出它们的面积之比．

解：当c=6时，=1，=2，和=3，

阴影部分的面积是：π×12+π（22﹣12）+π（32﹣22），

=π+π×（4﹣1）+π×（9﹣4），

=π+π+π，

=π；

大圆的面积是：π×32=9π，

则它们的面积之比是：π：9π=5：36，

答：它们的面积之比是5：36，

故答案为：5：36．