Question

N是个自然数，（

N

11

）²-1是质数，N=

 

．

Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：数的整除

分析：首先要明确概念：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；n²-1是质数，也可以举几个例子进一步验证，如1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因为N是个自然数，（

N

11

）²-1是质数，即：（

N

11

）²=4，N=22；由此解答．

解答： 解：1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因为（

N

11

）²-1是质数，N只能是22；
故答案为：22．

点评：解答此题要明确奇数、偶数、质数、合数的概念，会计算一个数的平方的结果．