Question

14．一个圆的周长增加5%，则这个圆的面积增加（　　）%．

• A． 10
• B． 10.25
• C． 21
• D． 10.5

Answer 1

分析 一个圆的周长增加5%，它的半径就增加5%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+5%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．

解答 解：要使圆的周长增加5%，它的半径就增加5%，设原来的半径是1；
原来的面积是：3.14×1²=3.14；
后来的半径是：
1×（1+5%）
=1×105%
=1.05；
后来的面积是：
3.14×1.05²
=3.14×1.1025
=3.46185；
（3.46185-3.14）÷3.14
=0.32185÷3.14
10.25%；
答：这个圆的面积增加10.25%．
故选：B．

点评 本题先由周长的变化情况找出半径的变化，再设出半径的数量，然后求出原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．