Question

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a_n，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则a_n的值是______．

Answer 1

n=3时，边数为3×4=12；
n=4时，边数为4×5=20；
n=5时，边数为5×6=30；
…；
当n=n时，边数是n（n+1）．
所以a_n的值是n（n+1）．
故答案为：n（n+1）．