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黑板上写着一个形如7777…77的数,每次擦去一个末位数,把前面的数乘以3,然后再加上刚才擦去的数,对所得的新数继续按前面的方法操作,最后得到的数是________.

7
分析:黑板上起初数是777…77,每次操作后就变出一个新数,如:777→238→77→28→14→7,7777→2338→707→217→70→21→14→7由此可知变化的规律:(1)每次操作将使原数逐步变小;(2)如果原数能被7整除,那么所得新数仍能被7整除.所以黑板上最后必将变成7.据此解答.
解答:根据以上分析知:
因7777…77能被7整除,所以最后一定是7.
故答案为:7.
点评:本题的关键是找出规律,再进行解答.
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