Question

下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  5

  15

• B、

  3

  15

• C、

  9

  20

• D、

  6

  24

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

5

15

化简后是

1

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

15

化简后是

1

5

，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；

9

20

的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；

6

24

化简后是

1

4

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
故选：A．

点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法．