Question

8．用递等式计算
$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$     
$\frac{9}{16}$÷（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$）    
（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）×（$\frac{5}{8}$-$\frac{7}{16}$）      
[$\frac{8}{15}$-（$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{5}$）]×$\frac{15}{14}$．

Answer 1

分析 （1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）（3）首先计算小括号里面的，然后计算小括号外面的，求出算式的值是多少即可．
（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$   
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{9}$ 
=$\frac{3}{2}$

（2）$\frac{9}{16}$÷（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$）    
=$\frac{9}{16}$÷$\frac{7}{16}$
=$\frac{9}{7}$

（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）×（$\frac{5}{8}$-$\frac{7}{16}$）  
=$\frac{8}{9}×\frac{3}{16}$
=$\frac{1}{6}$
    
（4）[$\frac{8}{15}$-（$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{5}$）]×$\frac{15}{14}$
=[$\frac{8}{15}$-$\frac{11}{60}$]×$\frac{15}{14}$
=$\frac{21}{60}$×$\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{8}$

点评 此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序．