Question

张路、李红、刘叶三位少先队员轮流去福剩院给吴奶奶打扫卫生．张路每4天去一次，李红每6天去一次，刘叶每8天去一次，7月31日他们都去了福利院．
①8月

12

日张路和李红再一次同时去福利院，他们同时去福利院的时间是

4

和

6

的公倍数．
②8月

24

日李红和刘叶再一次同时去福利院，他们同时去福利院的时间是

6

和

8

的公倍数．
③张路和刘叶下一次同时去福利院的日期是

8月8日

，这个数是

4

和

8

的公倍数．

Answer 1

分析：①求8月几日张路和李红再一次同时去福利院，先求出4和6的最小公倍数，为12，然后用7月31日加上12，解答即可；
②求8月几日李红和刘叶再一次同时去福利院，先求出6和8的最小公倍数，为24，然后用7月31日加上24，解答即可；
③求张路和刘叶下一次同时去福利院的日期，先求出4和8的最小公倍数，为8，然后用7月31日加上8，解答即可．

解答：解：①4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，
所以张路和李红每12天在福利院见面，即：8月12日张路和李红再一次同时去福利院，他们同时去福利院的时间是4和6的公倍数；
②6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，
所以李红和刘叶每24天在福利院见面，即：8月24日李红和刘叶再一次同时去福利院，他们同时去福利院的时间是6和8的公倍数；
③因为4和8是倍数关系，所以4和8的最小公倍数是8，
所以张路和刘叶每8天在福利院见面，即：8月8日张路和刘叶再一次同时去福利院，他们同时去福利院的时间是4和8的公倍数；
故答案为：12，4，6，24，6，8，8月8日，4，8．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．