Question

如图是一条线段，请量出它的长，再按下面的要求完成操作和计算．

（1）把线段按3：2的长度比分成两部份．
（2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆（用字母O₁和O₂分别标出两圆的圆心）．
（3）圆O₁和圆O₂周长的最简比是 （

3

：

2

）；圆O₁和圆O₂圆积的最简比是 （

9

：

4

）

Answer 1

分析：（1）用直尺量出线段长5厘米，并把线段按3：2的长度比分成两部分；
（2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆即可；
（3）由于大小两个圆的直径比为3：2，根据大小两个圆的直径比等于半径比等于周长比及面积比等于圆的半径平方的比即可求解．

解答：解：（1）、（2）如下图所示：

（3）由于大小两个圆的直径比为3：2，即半径比也是3：2，
则圆O₁和圆O₂周长的最简比是3：2，
圆O₁和圆O₂圆积的最简比是3²：2²=9：4，
故答案为：3，2，9，4．

点评：此题考查了圆的半径、圆的直径、圆的周长、圆的面积之间的关系，注意面积比等于圆的半径平方的比．