Question

把一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答．

Answer 1

分析：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是16和12的公因数，要求面积最大的正方形就是以16和12的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形z纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形铁片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可．

解答：解：16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最大公因数是：2×2=4；，即小正方形的边长是4厘米，
长方形纸片的长边可以分；16÷4=4（个），
宽边可以分：12÷4=3（个），
一共可以分成：4×3=12（个）；

答：共可裁12个正方形．

点评：本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是16和12的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．