Question

一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的

2

3

，圆柱高是圆锥的（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

Answer 1

分析：根据“圆柱底面积是圆锥的

2

3

，”把圆柱的底面积看作2份，圆锥的底面积看作3份，再根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系．

解答：解：因为圆柱的体积是：V=s₁h₁，
圆锥的体积是：V=

1

3

s₂h₂，
所以，2h₁=

1

3

×3×h₂，
       h₂=2h₁，
即，h₁÷h₂=

1

2

，
答：圆柱高是圆锥的

1

2

，
故选：B．

点评：主要是把分数转化为份数，再利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出圆锥的高与圆柱的高的关系．