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一六位数3434ab能同时被8和9整除.已知a+b=c,求c的最小值.
分析:若六位数3434ab能被8整除,则400+10a+b的和必是8的倍数;
由于400能被8整除,故只需考虑若9a+(a+b)能被8整除时a+b的值是多少(即:9a+(a+b) 一定要能被8整除);同理,若3434ab能被9整除,(3+4+3+4+a+b)的和一定要能被9整除;若14+(a+b)能被9整除,(a+b)的值只可以是4或13(注意:不可以是22,因为a和b是一位数字);由此解答即可.
解答:解:若六位数3434ab能被8整除,则400+10a+b的和必是8的倍数;
由于400能被8整除,故只需考虑若9a+(a+b)能被8整除时a+b的值是多少(即:9a+(a+b) 一定要能被8整除);同理,若3434ab能被9整除,(3+4+3+4+a+b)的和一定要能被9整除;若14+(a+b)能被9整除,(a+b)的值只可以是4或13(注意:不可以是22,因为a和b是一位数字);
当a=4,b=0时,即a+b=4时,满足该六位数能被8和9整除.
答:c的最小值是4.
点评:此题应根据能被8和9整除的数的特征进行解答.
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