Question

已知：○+△=78；□+△=56；○+□=84；
那么：○=

53

；□=

31

；△=

25

．

Answer 1

分析：先用○+△=78减去□+△=56，变成只有○和□的等式；然后再加上○+□=84变成只含有○的等式，求出○的值，进而求出△和□．

解答：解：○+△=78；①
□+△=56；②
○+□=84；③
用①-②可得：
○+△-（□+△）=78-56，
○+△-□-△=22，
○-□=22；④
③+④可得：
○+□+○-□=84+22，
2○=106，
○=53；
把○=53代入算式①可得：
53+△=78，
△=78-53=25；
把○=53代入算式③可得：
53+□=84，
□=84-53=31．
○=53，□=31，△=25．
故答案为：53，31，25．

点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程．