Question

1．如图各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长为4cm的小正方形组成的，请比较各图中阴影部分的面积，依次顺序排列．

Answer 1

分析 （1）这个三阴影三角形的底是两正方形边长之和，高是大正方形边长；
（2）这个三阴影三角形的底是两正方形边长之和，高是小正方形边长；
（3）阴影部分面积是大正方形面积的一半加上小正方形面积，再加上底为小正方形边长，高为大小正方形边长之和的三角形面积，再减去底为大小正方形边长之和，高为小正方形边长的三角形面积．
（4）阴影部分是上、下底分别为小正方形边长、大正方形边长，高为大正方形边长的梯形．
根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”、正方形面积计算公式“S=a²”、梯形面积计算公式“S═$\frac{1}{2}$（a+b）h”分别求出各阴影部分面积，再进行比较、排列．

解答 解：（1）（6+4）×6÷2
=10×6÷2
=30（cm²）

（2）（6+4）×4÷2
=10×4÷2
=20（cm²）

（3）$\frac{1}{2}$×6²+4²+（6-4）×4÷2-（6+4）×4÷2
=$\frac{1}{2}$×36+16+2×4÷2-10×4÷2
=18+16+4-20
=18（cm²）

（4）（4+6）×6÷2
=10×6÷2
=30（cm²）
把这四个阴影部分面积从小到大排列是：
18cm²、20cm²、30cm²、30cm²
即（3）、（2）、（1）、（4）其中（1）与（4）面积相等，没先后顺序．

点评 解答此题的关键是求出各图中阴影部分面积．主要是三角形、正方形、梯形面积的计算．