分析
延长CF,交DA的延长线于点P;三角形AFP相似于三角形BFC,比例为BF:FA=2,可知AP=3÷2=1.5厘米;三角形EGC相似于三角形DGP,比例为DP:EC=4.5:1.5=3,可知PGD的高是OEC高的3倍.若三角形GEC的高为h,则h+3h=DC,DC=3厘米,可知h=0.75厘米;阴影部分面积等于三角形BCF的面积减去三角形ECG的面积,带入数值,即可得解.
解答 解:延长CF,交DA的延长线于点P,
因为△AFP∽△BFC,
因为BF:PA=(3-1):1=2:1,
所以AP=$\frac{1}{2}$BC=3÷2=1.5(厘米);
因为△EGC~△DGP
因为DP:EC=(3+1.5):(3-1.5)=3:1,
所以△OGD的高是△OEC高的3倍.
设GEC的高为h,则h+3h=DC,
因为DC=3厘米,
所以h=0.75厘米
BF×BC÷2-EC×h÷2
=(3-1)×3÷2-(3-1.5)×0.75÷2
=3-$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$
=3-$\frac{9}{16}$
=2$\frac{7}{16}$(平方厘米).
答:阴影部分的面积是2$\frac{7}{16}$平方厘米.
点评 此题借助辅助线,运用三角形的相似求出三角形ECG的高,是解决此题的关键.
科目:小学数学 来源: 题型:计算题
7.2+2.8= | 60×20= | 0÷36= | 8.6-0.7= | 2$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$= |
$\frac{3}{4}$+0.25= | 5÷$\frac{1}{5}$×4= | $\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$= | 25×4%= | 2.75+$\frac{1}{8}$-2$\frac{3}{4}$= |
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