Question

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？

Answer 1

分析：甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程，
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程．
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍．
火车从甲身边开过到与乙相遇用了4（分），这段路程让人步行需要4×11=44（分）．
由于在火车行驶4分/里，向前甲行了4分，实际余下的人步行需44-4=40（分），现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20（分）相遇．然后两人再合走车身的距离，60V÷2V=30秒，所以甲乙相遇的时间为20分．

解答：解：①火车速度是人步行速度的：
[（

1

5

+

1

6

）÷2]÷[（

1

5

-

1

6

）÷2]，
=

11

60

÷

1

60

，
=11．
②相遇时间：
（4×11-4）÷2，
=40÷2，
=20（分）．
答：再过20分甲、乙两人相遇．

点评：解答此题的关键是根据和差公式“（速度和+速度差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速”，求出“火车的速度是人行速度的11倍”．