Question

小亮用20根1厘米长的小棒围成一个长方形（正方形看作特殊的长方形），有多少种不同的围法？

长方形的长（米）
长方形的宽（米）
面积（平方米）

答：一共有________种不同的围法．比较围成的长方形的长、宽和面积，你有什么发现？

Answer 1

5
分析：20根1厘米的小棒的总长度是20厘米，即组成的长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长公式可得，周长是20厘米的长方形的一条长与宽的和是10厘米，则这个长方形的长与宽可以是：9厘米和1厘米；8厘米和2厘米；7厘米和3厘米；6厘米和4厘米；或组成正方形边长为5厘米，据此再利用长方形的面积公式计算出它们的面积即可解答．
解答：根据题干分析可得：
长方形的长（米） 9 8 7 6 5长方形的宽（米） 1 2 3 4 5面积（平方米） 9 16 21 24 25答：5种围法．
发现：当长方形的周长不变时，长和宽越接近，长方形的面积越大；长和宽的差越大，长方形的面积越小．
点评：此题主要考查长方形的周长与面积公式的灵活应用．