Question

沿直线剪两刀，将长为20厘米，宽为17厘米的长方形剪成三个或四个小长方形，那么被剪成的若干个小长方形周长之和最大是

154厘米

．

Answer 1

分析：有三种剪法：（1）和长方形的两条边平行，剪两刀；（2）和宽平行剪两刀；（3）一刀和长平行，一刀和宽平行；这些小长方形的周长和=原来长方形的周长+裁剪线段长度×2，由此分别求出小长方形的周长和，进而比较求解．

解答：解：一共有三种裁剪的方法，如下图：

原来长方形的周长是：（20+17）×2=74（厘米）；
图一剪出的小长方形的周长和是：
74+20×2×2=154（厘米）
图二剪出的小长方形的周长和是：
74+17×2×2=125（厘米）；
图三剪出的小长方形的周长和是：
74+（20+17）×2=148（厘米）；
154＞148＞125；
答：被剪成的若干个小长方形周长之和最大是 154厘米．
故答案为：154．

点评：要使小长方形的周长之和最大，则裁剪的线段的长度就最大．