Question

把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色．是否一定有两列小方格涂色的方式相同？

Answer 1

分析：将9列小方格看成9件物品，每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屉．如果涂色方式少于9种，那么就可以得到肯定的答案．涂色方式共有下面8种，所以9件物品放入8个抽屉，必有一个抽屉的物品数不少于2件，即一定有两列小方格涂色的方式相同．

解答：解：根据题干分析可得，一共有8种涂色方法，看做8个抽屉，则9列方格看做9个物品，
9÷8=1…1，
1+1=2，
所以9件物品放入8个抽屉，必有一个抽屉的物品数不少于2件，即一定有两列小方格涂色的方式相同．

点评：此题主要考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构建合适的抽屉．