Question

100位大学生中每人至少懂一种外语，其中76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种外语的有50人，只懂两种外语的有

24

人．

Answer 1

分析：此题可以画图分析更简洁易懂：把懂三种语言的人数都加起来是76+65+83=224（人），比总人数100人多出了224-100=124人，是指重叠部分多加的人数即懂两种语言的和懂三种语言的人数，从图中可以看出：懂两种语言的多加了1次，而三种语言都会的人数50多加了2次，那么用多加的人数减去124-50×2=24人就是懂三种语言的人数．

解答：解：根据题干分析可得：
76+65+83-100-50×2，
=76+65+83-100-100，
=24（人），
答：只懂两种语言的人数有24人．
故答案为：24．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，画出图形分析，找出重叠部分的懂两种语言和三种语言的人数多加的次数是解决本题的关键．