Question

【题目】活动课上，淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形。淘气捏成一个圆柱体，笑笑捏成同样高的一个圆锥。下面说法正确的有（ ）个。

①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1∶3

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

因为圆柱体和圆锥的高相等，可以设为h，并且是用同样大小的橡皮泥，所以橡皮泥的体积相等，可以设为V，假设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为。所以圆柱的体积为：V＝h，圆锥的体积为V＝h。

①因为捏成的圆柱和圆锥，高相等，体积相等，所以底面积不相等，那么表面积也不相等，所以①错。

②因为用同样大小的一块橡皮泥捏图形，所以橡皮泥的体积是相同的，所以②对。

③＝，＝ ，所以∶＝1∶3，比值为，所以圆柱是圆锥底面积的，所以③错。

④假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，如果圆柱和圆锥的底面半径是1∶3，则 ∶＝1∶3，根 据 S＝，得 到 底 面 积之比是 1∶9，但是由③得∶＝1∶3，所以④错。

所以只有②是对的，所以选D。