Question

3．一个三角形三个角的比是3：4：5，最大的角是75度，是锐角三角形，最小的角是45度．

Answer 1

分析 首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类，最后求出最小的角即可．

解答 解：总份数：3+4+5=12（份），
最大角的度数：180×$\frac{5}{12}$=75（度）；
最小的角：180×$\frac{3}{12}$=45（度）
最大角75°是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
答：这个三角形中最大的角是75度，它是一个锐角三角形．最小的角是45度．
故答案为：75，锐角，45度．

点评 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这三个数中的最大数和最小数，用按比例分配的方法解答；也考查了三角形内角和180度和三角形的按角分类．