Question

2．一个底面直径4cm、长100cm的圆木．若把它截成3个小圆柱，表面积增加了50.24cm²；若把它沿着直径垂直锯成两个半圆柱，表面积增加了800cm²；若把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成近似的长方体，表面积增加了400cm²．

Answer 1

分析 （1）如果把它截成三个小圆柱体，表面积增加了圆柱的4个底面的面积，根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答．
（2）如果沿着它的底面直径削开成两个同样的半圆柱，表面积增加两个以圆柱的高为长、圆柱的对面直径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答．

解答 解：
（1）3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：表面积增加50.24平方厘米．

（2）100×4×2
=400×2
=800（平方厘米）
答：表面积增加800平方厘米．

（3）100×（4÷2）×2
=100×2×2
=400（平方厘米）
答：表面积增加400平方厘米．
故答案为：50.24；800；400．

点评 此题考查的目的理解掌握圆柱的切割特点，以及圆柱表面积的计算方法．