Question

直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米（如图），求阴影部分的面积．（π取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的面积=以8厘米为直径的半圆的面积+以半径为6厘米的直径圆的面积+三角形的面积-以直径为10厘米的半圆的面积，代入数值，即可得解．

解答： 解：3.14×（8÷2）²÷2
=3.14×16÷2
=25.12（平方厘米）
3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）
8×6÷2=24（平方厘米）
3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
25.12+14.13+24-39.25=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米．

点评：此题考查了组合图形的面积，关键是看出：阴影部分面积=两个直角边上的半圆面积+三角形的面积-斜边上半圆的面积，巧妙的是结果正好是直角三角形的面积．