Question

一块长16.5分米，宽8分米的铁皮，用它来做一个带盖的圆柱形容器？（如图所示）
（1）这个容器的表面积多大？
（2）这个容器的体积有多大？
（3）做好后在容器中装有3分米深的水，在水中放入一块石头后，水升到离容器口2分米处这块石头的体积多大？
（4）做这个容器，铁皮的利用率是多少？（百分号前保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）根据题意可知，这个圆柱形容器的底面直径等于铁皮宽度的一半，即8÷2=4分米，容器的高等于铁皮的宽（8分米）；根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的容积公式：v=sh，直径把数据代入公式解答．
（3）石头的体积等于容器中水上升的体积，桶深8分米，原来水的深度是3分米，在水中放入一块石头后，水升到离容器口2分米处，由此求出水上升的高度，再根据圆柱的体积公式：v=sh，进行解答．
（4）铁皮的利用率，就是圆柱的表面积占长方形铁皮面积的百分之几，根据百分率的意义解答．

解答：解：（1）圆柱的底面直径是：8÷2=4（分米），高是8分米，
3.14×4×8+3.14×（

4

2

）²×2，
=12.56×8+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方分米）；
答：这个容器的表面积是125.6平方分米．

（2）3.14×（

4

2

）²×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方分米）；
答：这个容器的体积是100.48立方分米．

（3）3.14×（

4

2

）²×（8-2-3），
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米）；
答：这块石头的体积是37.68立方分米．

（4）

125.6

16.56×8

×100%，
=

125.6

132.48

×100%
≈0.948×100%，
=94.8%．
答：铁皮的利用率是94.8%．

点评：此题属于圆柱的表面积、体积的实际应用，以及百分率的实际应用，根据圆柱的表面积公式、体积解答．