Question

15．（如图）平行四边形的面积是40平方厘米，平行四边形底与高的比是2：1，图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米．

• A． 5.7
• B． 7.85
• C． 11.4
• D． 15.7

Answer 1

分析 设平行四边形的底为2r，高为r，根据平行四边形的面积公式得：2r×r=40，则r²=20，阴影部分的面积等于半径等于平行四边形的高的圆面积的$\frac{1}{4}$减去底和高都等于平行四边形高的三角形的面积，根据圆的面积公式：s=πr²，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答．

解答 解：设平行四边形的底为2r，高为r，根据平行四边形的面积公式得：
2r×r=40，
则r²=20，
所以阴影部分的面积是：
3.14×r²×$\frac{1}{4}$-r×r÷2
=$3.14×20×\frac{1}{4}-20÷2$
=15.7-10
=5.7（平方厘米），
答：阴影部分的面积是5.7平方厘米．
故选：A．

点评 此题主要求组合图形的面积，关键是根据平行四边形的面积公式得出r²=20，再利用圆的面积公式、三角形的面积公式解答．