Question

14．叔叔不小心撞翻了路边大妈所卖的两篮鸡蛋，鸡蛋全被打碎了，叔叔当即准备赔钱，便问大妈篮子里共有多少个鸡蛋，大妈说，准确的数记不清楚了，大概100多但不会超过200个，并且在家里从两个篮子里来回倒腾了几遍，只记得不管是每次取2个还是3个，4个，最后篮子里总剩下1个，而每次取5个的话，正好拿完．正当叔叔和大妈困惑时，站在一边的小明便知道了答案，请你判断，大妈篮子里的鸡蛋共有145个．

Answer 1

分析 首先求出2、3、4的最小公倍数是12，然后根据题意，可得这筐鸡蛋的个数比12的倍数多1，而且这筐鸡蛋的个数正好是5的倍数，再根据筐里的鸡蛋不足200个，判断出200以内比12的倍数多1而且是5的倍数的数是哪个，即可判断出筐里原来有多少个鸡蛋．

解答 解：2、3、4的最小公倍数是：
2×2×3=12
12和5的最小公倍数是60，
每次取2个、3个、4个都余1的数就是比12的倍数多1的数，又能被5整除，
这样最小的数是7×12+1=85，不在100～200之间，
加上12与5的公倍数60，正好是：85+60=145
因为145比12的倍数多1，而且能被5整除，在100～200之间，
所以筐里原来有145个鸡蛋．
答：大妈篮子里的鸡蛋共有145个．
故答案为：145．

点评 此题主要考查了公倍数应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：这筐鸡蛋的个数比12的倍数多1，而且这筐鸡蛋的个数正好是5的倍数．