Question

①4x-7×1.3=9.9                 
②1

1

2

：0.4=1.35：x
③（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）
④(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)-(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)．

Answer 1

分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加9.1，再同时除以4求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1

1

2

求解，
（3）根据四则混合运算的顺序计算，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的，
（4）把原式化为：(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)×[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]-[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）]×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），再运用乘法分配律解答．

解答：解：（1）4x-7×1.3=9.9，
            4x-9.1=9.9，
        4x-9.1+9.1=9.9+9.1，
                4x=19，
             4x÷4=19÷4，
                 x=4.75；

（2）1

1

2

：0.4=1.35：x，
         1

1

2

x=0.4×1.35，
    1

1

2

x÷1

1

2

=0.54÷1

1

2

，
            x=0.36；

（3）（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

），
=（2-

3

5

）÷

21

60

，
=

7

5

÷

21

60

，
=4；

（4）(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)-(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)，
=(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)×[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]-[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）]×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）+（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=[=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]+[（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=

1

2009

．

点评：（1）、（2）主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意等号要对齐，
（3）主要考查学生以及四则运算计算方法解决问题的能力，
（4）解答的关键是：依据乘法分配律，把两个乘法算式展开，就可得到两个相等的算式相减，以及两个前边都是相同的数相加，被减数比减数多

1

2009

的算式想减即可解答．