Question

如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？

Answer 1

解：没打洞之前正方体表面积共：6×3×3=54，
打洞后，表面积减少：1×1×6=6，
增加的面积：4×1×1×6=24（洞的表面积），
所得形体的表面积是：54-6+24=72．
答：所得形体的表面积是72．
分析：先计算没打洞之前正方体表面积，再计算打洞后表面积减少的和增加的（洞的表面积）面积各是多少，原面积减去减少的加上增加的，就是所得形体的表面积．
这三个洞在正方体中间有交叉连接，在正方体的中心的表面积为0，洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积．
点评：此题关键是知道洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积．