Question

如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=________．

Answer 1

55：48
分析：分析条件“有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，”首先根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，再根据“5C=大半圆面积-中半圆面积”求出C，根据“3B=中半圆面积-小半圆面积”求出B，A是小半圆面积，再根据比的意义和性质求出最后的答案．
解答：大半圆的面积=π×（10÷2）²÷2=，
中半圆的面积=π×（6÷2）²÷2=，
小半圆的面积A=π×（2÷2）²÷2=，
外环的面积 5C=-=8π，
C=；
中环的面积 3B=-=4π，
B=；
（A+B）：C=（+）：=：=55π：48π=55：48；
故填55：48．
点评：求圆的周长或面积的比值时，π不换成3.14反而简单．