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17.下面各题,怎样简便就怎样算.
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$                           
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷(4$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)]
$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$.

分析 ①运用乘法分配律计算,
②运用分数四则混合运算法则先算乘除再算加法,
③先算小括号的减法,再算中括号的除法,最后算括号外的除法,
④先算除法,再用加法结合律计算.

解答 解:①$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{7}$×($\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$)
=$\frac{1}{7}$×$\frac{14}{13}$
=$\frac{2}{13}$

②$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{1}{5}$+2
=$2\frac{1}{5}$

③7$\frac{1}{3}$÷[1$\frac{1}{4}$÷(4$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷($\frac{14}{3}$-$\frac{1}{2}$)]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷($\frac{28}{6}$-$\frac{3}{6}$)]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$÷$\frac{25}{6}$]
=$\frac{22}{3}$÷[$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{25}$]
=$\frac{22}{3}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{220}{9}$
=$24\frac{4}{9}$

④$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+($\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$)
=$\frac{2}{9}$+1
=$1\frac{2}{9}$

点评 分析每道题找到正确,简便的计算方法.

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