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    分数数学公式的分子分母同时加同一个自然数，新分数化简得数学公式，求这个自然数（使用用两种方法）

    解：方法一：
    12-1=11，
    约分前是：=，
    所以这个自然数为10．

    方法二：
    设这个自然数为x，得：
    =，
    2×（1+x）=12+x，
    2+2x=12+x，
    x=10；
    答：这个自然数是10．
    分析：方法一：因为分子、分母都加同一个自然数，所以分子、分母的差保持不变，12-1=11，约分前是=，因此所求的数是11-1=10；
    方法二，设这个自然数为x，得：=，用解比例的方法解答即可．
    点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，考查学生用多种方法解决问题的能力．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据第30题，请你解决下列题目
    ①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？
    ②一个分数约成最最简分数是
    2
    3
    ，原来分子分母和是185，原分数是多少？
    ③
    5
    24
    的分子分母同时加上多少后为
    13
    51

    ④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是
    2
    3
    ，原来这个分数是多少？
    ⑤一个分数分子加上1，其值是1．分子减去1，其值是
    4
    5
    ，求这个分数
    ⑥
    7
    13
    的分子减去某数，而分母加上某数后约分为
    1
    3
    ．求某数．
    ⑦有一个分数，分子加上1后可约分为
    1
    3
    ，分子减去1后可约分为
    1
    5
    ，求这个分数
    ⑧一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是
    3
    4
    ；如果分子加上124，分母加上340，约分后是
    1
    2
    ，求原来的分数？
    ⑨一个真分数的分子分母是相邻的奇数，如果分母加上3后，这个分数约分为
    3
    4
    ，求原分数是多少？
    ⑩
    a+7
    48
    是真分数，a可取得整数共有
    41
    41
    个．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    把
    1
    15
    的分子分母同时加一个数以后所得的分数就可以约简为
    1
    3
    ，则所加的数为
    6
    6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    分数
    1
    12
    的分子分母同时加同一个自然数，新分数化简得
    1
    2
    ，求这个自然数（使用用两种方法）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如果把一个真分数的分子和分母同时加上一个相同的数（0除外），这个分数会变大还是变小或是不变？
    （1）在下表中填一填，想一想．
    举例 分子、分母同时加2 分子、分母同时加3 分子、分母同时加4 分子、分母同时加5
    1
    2
    		 新的分数
    3
    4
    与原分数比较 变大
    3
    4
    		 新的分数
    与原分数比较
    5
    9
    		 新的分数
    与原分数比较
    （2）你有什么猜想？
    （3）如果把一个假分数的分子、分母同时加上一个相同的数（0除外），这个分数的大小会怎样变化？举几个例子验证自己的猜想．
    （4）如果把一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的数（0除外），这个分数的大小又会怎样变化？

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