分析：因为105的约数有1，3，5，7，15，21，35，105；能拼成的长方形的长与宽分别是105和1，35和3，21与5，15与7．所以能拼成4种不同的长方形．
解答：解：105的约数有：1，3，5，7，15，21，35，105；
105=1×105；105=3×35；105=5×21；105=7×15；
所以能拼成的长方形的长与宽分别是105和1，35和3，21与5，15与7；
答：能拼成4种不同的长方形．
故答案为：4．
点评：此题考查的是公约数基础知识的灵活运用情况，做题时应弄清题意，理清思路，结合题意，进行分析，进而得出结论．
