Question

把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：（1）根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高15厘米，
（2）由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为15厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式解决问题．

解答：解：圆柱的半径为：
300÷2÷15=10（厘米）；
圆柱的体积为：
3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）；
答：圆柱的体积为4710立方厘米．

点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高，从而得出表面积增加部分是2个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．