Question

一个三位数，减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数76X，求X的值．

Answer 1

分析：此题可用字母代替数的方法解答，设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，根据题意，得100a+10b+c-（a+b+c）=99a+9b=9（11a+b）．然后根据能被9整除的数的特性，即可推出X的值．

解答：解：设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，
则100a+10b+c-（a+b+c）=99a+9b=9（11a+b），
从而：76X=9（11a+b），可见76X能被9整除，根据能被9整除的数的特性，
7+6+X=13+X必能被9整除，故X只能为5；
答：X的值是5．

点评：解答这类问题，通常采用用字母代替数的方法解答．在本题中，还运用了被9整除的数的特性解决问题．