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甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,出发时甲的速度是乙的
4
5
,第一次相遇后,甲的速度提高了25%,乙的速度提高了20%,这样当乙到达A地时,甲离B地还有15千米,求AB两地相距多少千米?
考点:相遇问题
专题:工程问题专题
分析:根据出发时,甲和乙的速度比是4:5,和相遇后,甲的速度增加25%,乙的速度增加20%,可得:相遇后两人的速度比是(4+4×25%):(5+5×20%)=5:6,把两地间的距离看作单位“1”,当相遇后,乙到达A地时,乙就行驶了全程的
5
4+5
=
5
9
,根据时间一定,路程和速度成正比可得:相遇后甲就行驶了乙相遇后行驶路程的
5
6
,求出相遇后甲行驶的路程占总路程的量,然后根据相遇地点距B站的距离是全程的
4
9
,进而求出甲车再相遇后行驶的量比相遇地点距B站的距离少的量,也就是15千米占两地间距离的分率,依据分数除法意义即可解答.
解答: 解:4+4×25%
=4+1
=5
5+5×20%
=5+1
=6
相遇后甲乙的速度比是:5:6
4+5=9,
15÷(
5
9
-
4
9
×
5
6

=15÷(
5
9
-
10
27

=15÷
5
27

=81(千米)
答:A、B两地相距81千米.
点评:本题属于比较困难的应用题,关键是依据时间一定,路程和速度成正比,求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量,进而求出15千米占两地间距离的分率.
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x+
3
7
=
3
4

x-
5
12
=
3
8

1-x=
5
6

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()
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