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【题目】(长沙)把化为小数,则小数点后的第100个数字是 ,小数点后100个数字的和是

【答案】8;447

【解析】

试题分析:化为小数是一个循环小数,循环节是142857,因为100÷6=16…4,所以循环节的第四个数是第100个数字,即8.小数点后100个数字的和,即16个循环节的和,加上循环节的前四个数的和.即16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8.

解答:解:化为小数是0.4285,因为有6位循环小数,所以由周期性可得,

(1)100=16×6+4,所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8;

(2)小数点后前100个数字的和是:16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=447.

答案:8;447.

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