Question

14．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米．原长方体的表面积是168平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加48平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的表面积式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：底面边长：48÷4÷2=6（厘米）
高：6-2=4（厘米）
（6×6+6×4+6×4）×2
=（36+24+24）×2
=84×2
=168（平方厘米）
答：原长方体的表面积是168平方厘米．
故答案为：168．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高．