Question

循环小数6.3562562562…中小数点后面第50位上的数字是

5

，这50个数字的和是

216

．

Answer 1

分析：循环小数6.3562562562…的循环节是562，说明每3位数一个循环，再求出小数部分前50-1=49位的数字里面有多少个3，就有多少个（5+6+2），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．

解答：解：（50-1）÷3=49÷3=16…1，
故小数点后面第50位上的数字是5，
3+（5+6+2）×16+5，
=3+13×16+5，
=3+208+5，
=216．
答：小数点后面第50位上的数字是 5，这50个数字的和是 216．
故答案为：5，216．

点评：此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．