Question

16．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行800米，计划50分钟到，但汽车行驶到$\frac{3}{5}$路程时，出了故障，用4分钟修理好，如果仍要在预定时间内到达乙地，剩下的路程汽车必须每分钟比原来快多少米？
答案：200米．

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，用这辆汽车计划的速度乘行驶的时间，求出两地之间的距离是多少；
然后把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用两地之间的距离乘剩下的路程占的分率，求出剩下的路程是多少；再用计划的时间乘1-$\frac{3}{5}$，再减去修车的时间，求出剩下的路程用的时间是多少；
最后根据路程÷时间=速度，用剩下的路程除以用的时间，求出剩下的路程汽车必须每分钟行驶多少千米，再用它减去这辆汽车原来的速度即可．

解答 解：800×50×（1-$\frac{3}{5}$）÷[50×（1-$\frac{3}{5}$）-4]-800
=40000×$\frac{2}{5}$÷[20-4]-800
=16000÷16-800
=1000-800
=200（米）
答：剩下的路程汽车必须每分钟比原来快200米．
故答案为：200．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出剩下的路程和速度各是多少．