Question

5．已知如图中每行、每列和对角线上的三个数之和都相等，那么A=40，B=30，C=10，D=20，E=50．

Answer 1

分析 通过分析：首先根据第1行和第1列的各数之和相等，可得第1行的A数为：A=15+50+25-35-15=40；然后根据对角线上的三个数之和和第1列的各数之和相等，可得B数为：B=15+50+25-35-25=30；再根据每行、每列和对角线上的三个数之和都相等，求出D=15+50+25-40-30=20，C=15+50+25-50-30=10，E=15+50+25-20-25=45，据此解答即可．

解答 解：根据第1行和第1列的各数之和相等，可得第1行的A数为：
A=15+50+25-35-15=40
然后根据对角线上的三个数之和和第1列的各数之和相等，可得B数为：
B=15+50+25-35-25=30
再根据每行、每列和对角线上的三个数之和都相等，求出：
D=15+50+25-40-30=20
C=15+50+25-50-30=10
E=15+50+25-20-25=45
故答案为：40，30，10，20，45．

点评 此题主要考查了奇阶幻方问题的应用，解答此题的关键是求出幻和是多少．